做同時拋擲兩顆骰子的試驗，如果至少出現(xiàn)一個3點或6點，應當稱這次試驗是“完美試驗”，那么在54次完全相同的試驗中“完美試驗”的次數(shù)X的期望E（X）是
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：拋擲兩個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)情況共有36種，至少有一個3點或一個6點出現(xiàn)的情況有20種，在54次完全相同的試驗中“完美試驗”的次數(shù)X～B（54，
5
9
 ），由此能求出EX．
解答： 解：∵拋擲兩個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)情況共有36種，
  1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
至少有一個3點或一個6點出現(xiàn)的情況有20種，
∴一次試驗中是“完美試驗”概率為p=
20
36
=
5
9
．
∴在54次完全相同的試驗中“完美試驗”的次數(shù)X～B（54，
5
9
 ），
∴EX=54×
5
9
=30．
故答案為：30．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知A，B分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的右頂點和上頂點，|OA|=2，點M為線段AB中點，直線OM交橢圓于C，D兩點（其中O為坐標原點），△ABC與△ABD的面積分別記為S1，S2．
（1）當橢圓E的離心率e=
1
2
時，求橢圓E的方程；
（2）當橢圓E的離心率變變化時，
S1
S2
是否為定值？若是求出該定值，若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]+|sin
πx
2
|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將x=2輸入如圖的程序框圖，得結果為：
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=4，則x+2y最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-4x+3=0在點P（2，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=9，a5=3，則a9等于（　　）
A、-9B、-6C、-3D、27

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