下列運算正確的是（　�。�
A、（-
1
x
）′=-
1
x2
B、（x3+1）′=3x2+1
C、（cosx）′=sinx
D、（log2x）′=
1
xln2
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)（xn）′=nxn-1，（cosx）′=-sinx，（logax）′=
1
xlna
，即可作出判斷．
解答： 解：由于（-
1
x
）′=
1
x2
，（x3+1）′=3x2，（cosx）′=-sinx，（log2x）′=
1
xln2
，
則D選項正確，
故選：D
點評：此題考查了求導的運算．要求學生掌握求導法則，鍛煉了學生的計算能力，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是以角B為直角頂點的△ABC的外心，且|
AB
|=2，|
AC
|=4，則
AO
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，若輸出結果為2，則輸入的實數(shù)x的值是（　　）
A、3
B、
1
4
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Atanφ的值為（　�。�
A、-
6
B、-
3
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則α為（　�。�
A、15°B、45°
C、75°D、15°或75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos3x的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�
A、右移
π
12
個單位
B、左移
π
12
個單位
C、右移
π
6
個單位
D、左移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），如圖表示  該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2011）+f（2012）等于（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（a，b）是直線x+y=2在第一象限內的一個動點，則z=
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）+1，
（Ⅰ）用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內的簡圖；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

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