7.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同.
(1)求m,n的值;
(2)若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各抽取一個(gè)數(shù)據(jù),求乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率.

分析 (1)求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可;找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);
(2)確定基本事件的情況,即可求乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率.

解答 解:(1)根據(jù)莖葉圖,得乙的中位數(shù)是12,∴甲的中位數(shù)也是12,即m=2
甲平均數(shù)是$\frac{1}{3}$(2+12+19)=11,乙平均數(shù)是:$\frac{1}{4}$(n+11+13+17)=11,
∴n=3.
(2)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各抽取一個(gè)數(shù)據(jù),可能情況共有3×4=12種.
當(dāng)乙取3,11時(shí),甲取2,當(dāng)乙取13,17時(shí),甲取2,12,故滿(mǎn)足乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)共有6種情況,
∴乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 考查莖葉圖、中位數(shù)與平均數(shù)的意義.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

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17.設(shè)當(dāng)x=θ時(shí),函數(shù)f(x)=2sinx-cosx取得最大值,則cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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18.設(shè)h(x)=$\frac{1}{x}$,g(x)=lnx,b>a>0,M=g(b)-g(a),N=$\frac{1}{2}$(b-a)(h(a)+h(b)),則以下關(guān)系一定正確的是( 。
A.M2>NB.M2<NC.M>ND.M<N

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15.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分情況的莖葉圖,從此圖可看出甲、乙兩人得分的中位數(shù)為(  )
A.31,26B.26,23C.36,26D.31,23

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2.[普通中學(xué)做]定義:[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如:[1.5]=1,[-0.5]=-1.若f(x)=sin(x-[x]),則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.y=f(x)的最小值為0,最大值為sin1B.y=f(x)無(wú)最小值,最大值為sin1
C.y=f(x)的最小值為0,無(wú)最大值D.y=f(x)無(wú)最小值,無(wú)最大值

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12.函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{3}$)的圖象( 。
A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{6}$,0)對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)

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19.已知a=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$,b=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$,則a,b的等差中項(xiàng)為$\sqrt{3}$.

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16.若函數(shù)f(x)=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{3}$,則實(shí)數(shù)ω的值為(  )
A.$\frac{3}{2}$B.3C.±$\frac{3}{2}$D.±3

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17.“4<k<10”是“方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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