Question

16．若函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，則實(shí)數(shù)ω的值為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 3
• C． ±$\frac{3}{2}$
• D． ±3

Answer 1

分析 利用輔助角公式化積，再由題意求得周期，結(jié)合周期公式求得實(shí)數(shù)ω的值．

解答 解：f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx=$2sin（2ωx-\frac{π}{3}）$，
∵函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{T}{2}=\frac{π}{3}$，則T=$\frac{2π}{3}$，
∴$|ω|=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=\frac{3}{2}$，
則$ω=±\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象變換，考查三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．