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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

A. B. C. D .

 

D

【解析】

試題分析：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結果構成的長度即為線段CD，構成事件M的長度為線段CD其一半，根據對稱性，當時，AB=PB，如圖．設CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設AD=y，則PB=于是，解得，從而故選D．

考點:幾何概型.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對于定義在上的函數，有下述四個命題；

①若是奇函數，則的圖像關于點對稱；

②若對，有，則的圖像關于直線對稱；

③若函數的圖像關于直線對稱，則為偶函數；

④函數與函數的圖像關于直線對稱。

其中正確命題為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

甲

 

乙

6

9

3 6 7 9 9

9 5 1 0

8

0 1 5 6

9 9 4 4 2

7

3 4 5 8 8 8

8 8 5 1 1 0

6

0 7 7

4 3 3 2

5

2 5

 

(1)在乙班樣本中的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；

(2)由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關.

 

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

 

 

 

成績不優(yōu)秀

 

 

 

總計

 

 

 

 

附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

數列…中的等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中,，底面為梯形，，，且.（10分）

（1）求證：;

（2）求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數學卷（解析版） 題型：選擇題

設X為隨機變量，X～B ，若隨機變量X的數學期望E(X)＝2，則P(X＝2)等于( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數學卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．

（1）求f(x)的單調增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數學卷（解析版） 題型：選擇題

設,若,則 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考蘇教數學（理）訓練6 函數的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

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