若函數(shù)f（x）=x|x-a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求的a的范圍，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．
解答： 解：∵f（x）=x|x-a|=
x2-ax，x≥a
-x2+ax，x＜a
，如圖所示
當(dāng)x≥a時，f（x）=x2-ax，函數(shù)f（x）在[2，+∞）為增函數(shù)，
當(dāng)x＜a時，f（x）=-x2+ax，函數(shù)f（x）在（-∞，
a
2
）為增函數(shù)，在（
a
2
，a）為減函數(shù)
又函數(shù)f（x）=x|x-a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴a≤2，
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]
故答案為：（-∞，2]
點評：本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出參數(shù)的取值范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
1+x
）=x，則f（-1）=
 
．

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一艘船的最快速度為4km/h行駛，而河水的流速為3km/h，船最快到達(dá)對岸所使用的時間是2小時，則河寬為
 
．

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如圖，曲邊梯形ABCD由直線x=1、x=e、x軸及曲線y=
2
x
圍成，則它的面積是
 
．（注：e為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），2f（x）=f（-x）+x，則f（x）=
 
．

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一木塊垂直向下運動，測得向下的垂直距離s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系為s=
1
4
t2，則t=2時，此木塊在垂直方向的瞬時速度為
 
米/秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象分別關(guān)于原點中心和y軸對稱，若f（x）-g（x）=2x+1，則f（1），g（0），g（-2）從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|（-
π
2
＜x＜
π
2
）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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