5．若實數(shù)a，b滿足ab＞0，則下列不等式中正確的序號是④．
①|(zhì)a+b|＜|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a-b|

分析 由題意可得a、b的符號相同，再分當(dāng)a、b同正、a、b同負(fù)兩種情況分別討論，可得結(jié)論．

解答 解：由ab＞0，可得a、b的符號相同，當(dāng)a、b同正時，①②③都不正確，④正確；
當(dāng)a、b同負(fù)時，可得④正確，
故答案為：④．

點評 本題主要考查絕對值不等式的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合$A=\{x|\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}＜1，a＞-3\}$，集合B={x|2cos2x+1≥0}
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求A∩B；
（Ⅱ）若$A∩B=[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2ekx．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+2（a＞0），且對于任意的x1，x2∈[0，2]，均有g(shù)（x1）≥f（x2）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的內(nèi)切圓切BC于D點，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，則頂點A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1（x＞\sqrt{2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知矩形ABPD，點C為BP的中點，AD=2，AB=1，將△CDP沿CD折起成四棱錐P′-ABCD，其中∠AP′D=90°
（1）求證：AC⊥平面P′CD；
（2）求CD與平面AP′D所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的非零函數(shù)，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）$+\frac{1}{x}$．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，試用定義證明：F（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（x）為偶函數(shù)，試判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，試判斷F（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列給出的賦值語句正確的有（　�。�
（1）賦值語句2=A；         （2）賦值語句x+y=2；
（3）賦值語句A-B=-2；    （4）賦值語句A=A*A．
A．0個B．1個C．2個D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點A在直線l上．
（Ⅰ）求點A對應(yīng)的參數(shù)t；
（Ⅱ）若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點，求|MN|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么可賣出400件，如果每提高單價1元，那么銷售量Q（件）會減少20，設(shè)每件商品售價為x（元）；
（1）請將銷售量Q（件）表示成關(guān)于每件商品售價x（元）的函數(shù)；
（2）請問當(dāng)售價x（元）為多少，才能使這批商品的總利潤y（元）最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案