8．已知函數(shù)f（x）=x+ex，g（x）=x+lnx，h（x）=lnx-1的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c從大到小的順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＞c＞b

分析 由零點(diǎn)的判定定理對(duì)a，b所在的區(qū)間判定，由方程h（c）=lnc-1=0解出c，從而解得．

解答 解：∵f（-1）=-1+$\frac{1}{e}$＜0，f（0）=1＞0，
∴a∈（-1，0）；
∵g（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{e}$-1＜0，g（1）=1＞0，
∴b∈（$\frac{1}{e}$，1）；
∵h(yuǎn)（c）=lnc-1=0，c=e；
∴c＞b＞a；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用及函數(shù)與方程的關(guān)系應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有2個(gè)．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={n^2}-n$，令${b_n}={a_n}cos\frac{nπ}{2}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Tn，則T2015=-2014．

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16．雙曲線$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{4}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x．

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3．已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y且變量x，y滿足下列條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y＜25\\ x≥1\end{array}\right.$，則（　�。�
A．zmax=12，zmin=3B．zmax=12，無最小值
C．無最大值，zmin=3D．無最小值也無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的圖象的相鄰兩對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，且過點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（3）求方程f（x）-2=m在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上有解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用向量證明：若平面內(nèi)的一條直線垂直于平面外的一條直線在該平面上的投影，則這兩條直線垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線x+1=0的傾斜角是（　　）
A．0°B．90°C．45°D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x＜1\\-x，x≥1\end{array}\right.$，則f（f（1））=$\frac{1}{3}$；若f（x）=2，則x=log32．

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