下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是________.
分析:由三視圖易知,該幾何體為球體與圓柱的組合體,故可將其分割成一個(gè)球體與一個(gè)圓柱,再利用相應(yīng)的面積公式求解即可. 解:該組合體的上部分是半徑為1的球,下部分是底面半徑為1且高為3的圓柱,故其表面積為球的表面積與圓柱的表面積之和,故S表=4π×12+(2π×1×3+2×π×12)=12π. 點(diǎn)評(píng):當(dāng)給出的幾何體較復(fù)雜時(shí),多考慮對(duì)其進(jìn)行分割,將其變?yōu)楸容^簡(jiǎn)單的幾何體來求解.分割后往往能使計(jì)算簡(jiǎn)便,有時(shí)甚至是問題得以解決的唯一途徑. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年江西卷文)(12分)
下圖是一個(gè)直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為.已知,,,,.
(1)設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),證明:平面;
(2)求與平面所成的角的大。
(3)求此幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省高考真題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省高考真題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),證明OC∥平面A1B1C1;
(2)求AB與平面AA1C1C所成的角的大小;
(3)求此幾何體的體積.
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(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),證明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求AB與平面AA1C1C所成的角的大小;
(3)求此幾何體的體積.
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