已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥1
x-y≤1
y-1≤0
，則z=x-2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：由z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2
，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
1
2
x-
z
2
，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
，過點A（1，0）時，直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最小，此時z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，得z=1
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
理科 文科
男 13 10
女 7 20
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=
50(13×20-10×7)
23×27×20×30
2≈4.844．則認為選修文科與性別有關(guān)系的可能性不低于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中前n項和為100，其后的2n項和為500，則緊隨其后的3n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C：y2=2px的焦點在直線x+2y-4=0上，則p=
 
；C的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（2sinx-1）=cos2x，x∈[-
π
6
，
π
6
]，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意正整數(shù)n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），則2015•f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為
15
8
，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、k＜3B、k＞3
C、k＜4D、k＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時，恒有xf′（x）＜f（-x）．若g（x）=xf（x），則滿足g（1）＞g（1-2x）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=
1
sin2x•cos2x
，求f（x）的解析式．

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