Question

為分析甲、乙兩人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，學(xué)校分別從他兩的若干次數(shù)學(xué)模擬考試中，隨機(jī)抽取6次的成績，記錄如下：

（I）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（II）現(xiàn)從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你估計哪位學(xué)生下次數(shù)學(xué)考試成績較高？請說明理由．
（III）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，求這3次成績有2次高于80分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖．
（II）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先求出甲和乙的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩個人的平均數(shù)都是85分，再求出兩個人的方差，得到甲的方差比乙的方差要小，得到甲的成績比較穩(wěn)定．
（III）對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，需要先做出甲考試成績高于80分的概率，根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)看出高于80分的概率，根據(jù)獨立重復(fù)試驗得到結(jié)果．
解答：解：（I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖
（II）從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮甲同學(xué)下次考試成績較高，理由如下：

+（75-85）²]≈58.33，
+（70-85）²]≈66.67
∵，
∴甲的成績較穩(wěn)定，因此從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮甲下次考試成績可能比較高．
（III）甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，需要先做出甲考試成績高于80分的概率，
甲同學(xué)三次考試成績兩次高于80分的概率為
點評：從統(tǒng)計學(xué)角度看，甲獲得85分以上含85分的概率，乙獲得85分以上含85的概率根據(jù)兩個人的得分概率知乙下次考試成績比較高．