為分析甲、乙兩人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，學(xué)校分別從他兩的若干次數(shù)學(xué)模擬考試中，隨機抽取6次的成績，記錄如下：

（I）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（II）現(xiàn)從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你估計哪位學(xué)生下次數(shù)學(xué)考試成績較高？請說明理由．
（III）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，求這3次成績有2次高于80分的概率．
【答案】分析：（I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖．
（II）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先求出甲和乙的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩個人的平均數(shù)都是85分，再求出兩個人的方差，得到甲的方差比乙的方差要小，得到甲的成績比較穩(wěn)定．
（III）對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，需要先做出甲考試成績高于80分的概率，根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)看出高于80分的概率，根據(jù)獨立重復(fù)試驗得到結(jié)果．
解答：解：（I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖
（II）從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮甲同學(xué)下次考試成績較高，理由如下：

+（75-85）2]≈58.33，
+（70-85）2]≈66.67
∵，
∴甲的成績較穩(wěn)定，因此從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮甲下次考試成績可能比較高．
（III）甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，需要先做出甲考試成績高于80分的概率，
甲同學(xué)三次考試成績兩次高于80分的概率為
點評：從統(tǒng)計學(xué)角度看，甲獲得85分以上含85分的概率，乙獲得85分以上含85的概率根據(jù)兩個人的得分概率知乙下次考試成績比較高．
練習(xí)冊系列答案
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為分析甲、乙兩人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，學(xué)校分別從他兩的若干次數(shù)學(xué)模擬考試中，隨機抽取6次的成績，記錄如下：
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（I）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（II）現(xiàn)從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你估計哪位學(xué)生下次數(shù)學(xué)考試成績較高？請說明理由．
（III）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行預(yù)測，求這3次成績有2次高于80分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（1）從乙班隨機抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)
甲班（A方式） 乙班（B方式） 總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥（k2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.814 5.024

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（2012•海口模擬）衡陽市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
3
11
．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
甲班 10
乙班 30
合計 110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

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