18．在等差數(shù)列{an}中，若an=3n+1，則S10=160．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求出前10項(xiàng)和公式．

解答 解：∵an=3n+1，
∴a1=3×1+1=4，a10=3×10+1=31，
∴S10=$\frac{10（4+31）}{2}$=160，
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{3}$，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a${\;}_{3}^{2}$=9a2a6，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．是否存在角α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），使得等式sinα=$\sqrt{2}$sinβ，$\sqrt{3}$cosα=$\sqrt{2}$cosβ同時(shí)成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k為常數(shù)）．已知a1=a，a2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對(duì)任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．火車(chē)站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，現(xiàn)計(jì)劃用A、B兩種型號(hào)的車(chē)廂共50節(jié)運(yùn)送這批貨物，已知35t甲種貨物和15t乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貸廂；25t甲種貸物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂，據(jù)此安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元，哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S7=7，S15=75．求：
（1）通項(xiàng)公式an；
（2）前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知sin（α-180°）-sin（270°-α）=m，則sin（180°+α）•sin（270°+α）用m表示為（　�。�
A．$\frac{{m}^{2}-1}{2}$B．$\frac{{m}^{2}+1}{2}$C．$\frac{1{-m}^{2}}{2}$D．-$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$．
（1）當(dāng)a=-9時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列積分：
（1）$\int_{-1}^2{|x-1|dx}$；
（2）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．

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