3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S7=7，S15=75．求：
（1）通項(xiàng)公式an；
（2）前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出；
（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S7=7，S15=75．
∴$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=7}\\{15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=75}\end{array}\right.$，解得a1=-2，d=1．
∴an=-2+（n-1）=n-3．
（2）Sn=$\frac{n（-2+n-3）}{2}$=$\frac{1}{2}{n}^{2}-\frac{5}{2}n$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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