4．函數(shù)f（x）=$\frac{x-3}{\sqrt{x-4}}$的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)閇2，+∞）．

分析 定義域容易看出為（4，+∞），可將原函數(shù)變成$f（x）=\sqrt{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x-4}}$，根據(jù)基本不等式即可得出f（x）≥2，即得出f（x）的值域．

解答 解：要使f（x）有意義，則x＞4；
∴該函數(shù)定義域?yàn)椋?，+∞）；
$f（x）=\frac{x-4+1}{\sqrt{x-4}}=\sqrt{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x-4}}$≥2，當(dāng)$\sqrt{x-4}=\frac{1}{\sqrt{x-4}}$，即x=5時(shí)取“=”；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）．
故答案為：（4，+∞），[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域、值域的概念及求法，基本不等式用于求函數(shù)值域，注意判斷等號(hào)能否取到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則 f（log28）等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{8}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC其中一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B（-3，0），C（3，0），另兩條邊所在直線的斜率之積是$\frac{1}{9}$．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）若直線y=ax+1與（1）中的軌跡M交于P，Q兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．三臺(tái)機(jī)器人位于同一直線上（如圖所示），它們所生產(chǎn)的零件必須逐一送到一個(gè)檢驗(yàn)臺(tái)上，經(jīng)檢驗(yàn)合格后，才能送到下一道工序繼續(xù)加工，已知機(jī)器人M1的工作效率是機(jī)器人M2的2倍，機(jī)器人M2的工作效率是機(jī)器人M3的3倍，問檢驗(yàn)臺(tái)放何處最好？（即各機(jī)器人到檢驗(yàn)臺(tái)所走距離的總和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某城市現(xiàn)有人口數(shù)為100萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下面的問題：
（1）寫出該城市人口總數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算10年后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）；
（3）大約多少年后，該城市人口將達(dá)到120萬人？（精確到1年）
（4）若20年后，該城市人口總數(shù)不超過120萬人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列中，，且，則等于（ ）

A．18 B．19 C．20 D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．三個(gè)直角三角形如圖放置，它們圍繞固定直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，畫出它的三視圖，并求出它的表面積和體積．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+a}{x}$，（a＞0，b∈R）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求證：f（x）=f（$\frac{1}{x}$）；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[$\frac{1}{2}$，2]的值域?yàn)閇5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數(shù)g（x）=f（2x）-k（k∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．填表：
角α0°90°180°270°360°
 α的弧度數(shù)     
 sinα     
 cosα     
 tanα     

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同步練習(xí)冊(cè)答案