10．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤\sqrt{2}}\\{x-y≥-\sqrt{2}}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域為M，函數(shù)y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的圖象與x軸所圍成的區(qū)域為N，向M內隨機投一個點，求該點落在N內的概率．

分析 畫出圖形，求出區(qū)域M，N的面積，利用幾何概型的公式解答．

解答 解：如圖，
區(qū)域M的面積為2，區(qū)域N的面積為$\frac{π}{2}$，由幾何概型知所求概率為P=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查了幾何概型的運用；關鍵是求出區(qū)域的面積，利用幾何概型的公式解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≤cosx}\\{cosx，sinx＞cosx}\end{array}\right.$，下列四個命題
①f（x）是以π為周期的函數(shù)
②f（x）的圖象關于直線x=$\frac{5π}{4}$+2kπ，（k∈Z）對稱
③當且僅當x=π+kπ（k∈Z），f（x）取得最小值-1
④當且僅當2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ，（k∈Z）時，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
正確的是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知冪函數(shù)$g（x）={x^{-\frac{1}{2}{m^2}+m+\frac{3}{2}}}$（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且g（2）＜g（3）
（1）求m的值和函數(shù)g（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）=ag（x）+a2x+3（a∈R）在區(qū)間[-2，-1]上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．直線a∥b，b?α，那么直線a與平面α的位置關系（　�。�
A．平行B．在平面內C．平行或在平面內D．相交或平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=PA，∠BAC=90°，點E滿足$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PB}$，則直線AE和PC所成角的余弦值是$\frac{3\sqrt{5}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則k=（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．-$\frac{10}{3}$C．-$\frac{20}{3}$D．$\frac{20}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知$\left\{{\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k}\right\}$是空間的一個單位正交基底，且$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow i+\overrightarrow k，\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow j$，則△OAB（O為坐標原點）的面積是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}則∁R（A∩B）=（-∞，-1）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l與拋物線y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1y2=-1，
（1）求證：直線l過定點M，并求點M的坐際；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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