2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 觀察函數(shù)y=f′（x）的圖象知，f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)，在-1與1之間，導(dǎo)函數(shù)的值是先增大后減小，故在-1與1之間，原函數(shù)圖象切線的斜率是先增大后減小，從而求解．

解答 解：觀察函數(shù)y=f′（x）的圖象知，f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)
在-1與1之間，導(dǎo)函數(shù)的值是先增大后減小
故在-1與1之間，原函數(shù)圖象切線的斜率是先增大后減小，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，同時考查了識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)G分別是BC，PC，PB的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）設(shè)平面PAB∩平面PCD=1，求證：CD∥1；
（3）設(shè)H為棱PD上的動點(diǎn)，若EH與平面PAD所成的最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）兩點(diǎn)．
（1）利用公式sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）將f（x）表示為Asin（ωx+φ）+B的形式，并求a=2時f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）若不等式|f（x）|≤2，在[0，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＞1時，若在[0，$\frac{π}{2}$]上存在x使不等式f（x+$\frac{π}{4}$）f（x-$\frac{π}{4}$）+a2-4a+2≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知直線l上兩點(diǎn)M、N的極坐標(biāo)分別為（3，π），（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）設(shè)P為線段MN上的動點(diǎn)，求線段OP取得最小值時，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以MN為直徑的圓C的參數(shù)方程，并求在（Ⅰ）的條件下直線OP與圓C相交所得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知直線PA與半圓O切于點(diǎn)A，PO交半圓于B，C兩點(diǎn)，AD⊥PO于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：∠PAB=∠BAD；
（Ⅱ）求證：PB•CD=PC•BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中g(shù)（x）的函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）確定a與b的關(guān)系；
（Ⅱ）若a≤0，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），求證：$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖為函數(shù)f（x）的圖象，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式$\frac{f'（x）}{x}$＜0的解集為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），\;x＞2.\end{array}$，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，22015]內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為$\frac{3}{2}$•（22015-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，x•f'（x）＜0恒成立，對于正數(shù)a，b有：A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=f（$\sqrt{ab}$），C=f（$\frac{2ab}{a+b}$），則A、B、C的大小關(guān)系為（　　）
A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案