3．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}
（1）當(dāng)a=1，求∁U（A∩B）
（2）當(dāng)集合A，B滿足A∪B=A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）根據(jù)A∪B=A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意：全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，集合B={x|1＜x≤2}，
那么：A∩B={x|1＜x≤2}，
則：∁U（A∩B）={x|1≥x或2＜x}，
（2）∵A∪B=A
∴B⊆A
故需滿足$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a+2≤3\end{array}\right.$
解得：0＜a≤1
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）m＞$\frac{1}{4}$時(shí)，mx2-x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；  
（2）當(dāng)ab=0時(shí)，a=0或b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+2（n∈N*）且a1=1
（1）求a2，a3，a4的值
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=EB=BC=2，點(diǎn)F為CE上一點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求多面體ABCDE的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，f[g（2）]=$\frac{1}{7}$；f[g（x）]=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的有（　�。�
①設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehaty$=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③“命題p或q為真”是“命題p且q為真”必要不充分條件；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.679，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+c）與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，且滿足sin∠PF1F2=cos∠PF2F1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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同步練習(xí)冊(cè)答案