【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=a 有最大值，則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集為 ．

【答案】（2，3）
【解析】解：設(shè)t=lg（x2﹣2x+3）=lg[（x﹣1）2+2]≥lg2，
若a＞1，則f（x）≥alg2 ， 此時函數(shù)有最小值，不滿足條件．
若0＜a＜1，則f（x）≤alg2 ， 此時函數(shù)有最大值，滿足條件．
則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0等價為0＜x2﹣5x+7＜1，
即 ，
則 ，
解得2＜x＜3，
即不等式的解集為（2，3），
所以答案是：（2，3）
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指、對數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則（ ）
A.（a﹣1）（c﹣1）＞0
B.ac＞1
C.ac=1
D.ac＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，若，則的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）為二次函數(shù)，﹣1和3是方程f（x）﹣x﹣4=0的兩根，f（0）=1
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本是萬元，每生產(chǎn)件產(chǎn)品成本增加元，根據(jù)經(jīng)驗，當年產(chǎn)量少于400件時，總收益（成本與總利潤的和，單位：元）是年產(chǎn)量（單位：件）的二次函數(shù)；，當年產(chǎn)量不少于件時，R是Q的一次函數(shù)，以下是Q與R的部分數(shù)據(jù)：

Q/ 件

50

200

350

500

650

R/ 元

23750

80000

113750

125000

1332500

問：每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最大？最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學(xué)開始時，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示講授概念的時間（單位：min），可有以下的關(guān)系：f（x）=
（Ⅰ）開講后第5min與開講后第20min比較，學(xué)生的接受能力何時更強一些？
（Ⅱ）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強？能維持多少時間？
（Ⅲ）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間，那么老師能否在學(xué)生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合 ，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種大型商品，A，B兩地都有出售，且價格相同、某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：每單位距離A地的運費是B地的運費的3倍，已知A，B兩地距離為10千米，顧客選擇A或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，求A，B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案