【題目】某種大型商品,A,B兩地都有出售,且價(jià)格相同、某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是:每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地的運(yùn)費(fèi)的3倍,已知A,B兩地距離為10千米,顧客選擇A或B地購(gòu)買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低,求A,B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀,并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)
【答案】【解答】解:如圖,以A,B所在的直線為x軸,AB 中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,則 ,
設(shè)某地P的坐標(biāo)為 ,且P地居民選擇到A地購(gòu)買商品便宜,并設(shè)A地的運(yùn)費(fèi)為3a元/千米,B地的運(yùn)費(fèi)為a元/千米
價(jià)格+運(yùn)費(fèi)×到 A 地的距離≤價(jià)格+運(yùn)費(fèi)×到 B 地的距離,
即 ,
因?yàn)?,所以
即
所以以點(diǎn) 為圓心, 為半徑的圓是這兩地購(gòu)貨的分界線
圓C內(nèi)的居民從A地購(gòu)貨便宜
圓C外的居民從B 地購(gòu)貨便宜
圓C上的居民從A,B地購(gòu)貨的總費(fèi)用相等,因此,可隨意從A,B兩地之一購(gòu)貨
【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系與曲線方程,解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給事件問題建立平面直角坐標(biāo)系求解即可
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
A.y= 與y=( )4
B.y= 與y=
C.y= ?與y= ?
D.y= 與y=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后,從事的工作與教育是否有關(guān)的情況,該校隨機(jī)調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生,得到具體數(shù)據(jù)如下表:
與教育有關(guān) | 與教育無(wú)關(guān) | 合計(jì) | |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合計(jì) | 65 | 15 | 80 |
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”?
參考公式:().
附表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
(2)求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率;
(3)以(2)中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機(jī)選取4名,記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分類變量X和Y的列聯(lián)表如下:
y1 | y2 | 總計(jì) | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計(jì) | a+c | b+d | a+b+c+d |
則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.ad-bc越小,說(shuō)明X與Y關(guān)系越弱
B.ad-bc越大,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
C.(ad-bc)2越大,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
D.(ad-bc)2越接近于0,說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an},它的最大項(xiàng)為26,其所有項(xiàng)的和為70;
(1)求數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n;
(2)求此數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,
其中 為樣本容量。
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km,B,C間的距離為100km,從A到C必須先坐船到BC上的某一點(diǎn)D,航速為25km/h,再乘汽車到C,車速為50km/h,記∠BDA=θ
(1)試將由A到C所用的時(shí)間t表示為θ的函數(shù)t(θ);
(2)問θ為多少時(shí),由A到C所用的時(shí)間t最少?
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