16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，若不等式ax-y≥1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{27}{5}，+∞}）$B．$[{\frac{11}{5}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{5}，+∞}）$D．[2，+∞）

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由不等式ax-y≥1得y≤ax-1，
要使y≤ax-1成立，則陰影部分在直線y=ax-1的下方，
由圖象知當(dāng)a＞0時，只要A滿足條件即可，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{3x+5y=25}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{22}{5}}\end{array}\right.$，即A（1，$\frac{22}{5}$），
此時$\frac{22}{5}$≤a-1，即a≥$\frac{22}{5}$+1=$\frac{27}{5}$，
即實數(shù)a的取值范圍是$[{\frac{27}{5}，+∞}）$，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．

練習(xí)冊系列答案
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②若m⊥α，α∥β，n?β，則m⊥n
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β                   
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
A．①②B．③④C．①③D．②④

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