Question

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1的定義域是[a，b]（a，b為整數(shù)），值域是[0，1]，請?jiān)诤竺娴南聞澗�上寫出所有滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，2），（0，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的值域先求出滿足條件的條件x，結(jié)合函數(shù)的定義域進(jìn)行求解即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1=0得$\frac{4}{|x|+2}$=1，得|x|+2=4，即|x|=2，得x=2或-2，
由f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1=1得$\frac{4}{|x|+2}$=2，得|x|+2=2，即|x|=0，得x=0，
則定義域?yàn)榭赡転閇-2，0]，[-2，1]，[-2，2]，[-1，2]，[0，2]，
則滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）為（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，2），（0，2），
故答案為：（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，2），（0，2），

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域和值域的應(yīng)用，根據(jù)條件求出函數(shù)值對應(yīng)的x是解決本題的關(guān)鍵．