Question

函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=

  π

  6

• C、ω=4，φ=-

  π

  3

• D、ω=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由已知中函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象，求出函數(shù)的周期，可得ω的值，代入最大值點的坐標，可得φ的值．

解答： 解：∵

T

4

=

π

12

-（-

π

6

）=

π

4

，
故T=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
又由第二點坐標為（

π

12

，1），
故2×

π

12

+φ=2kπ，k∈Z，
即φ=-

π

6

+2kπ，k∈Z，
又∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=-

π

6

，
故選：D

點評：本題考查的知識點是由函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，熟練掌握余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關鍵．