【題目】探究函數(shù)x∈(0,+∞)取最小值時(shí)x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問(wèn)題:

(1)函數(shù)(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;函數(shù)在區(qū)間________上遞增.當(dāng)x=_________時(shí),_______.

(2)證明:函數(shù)(x>0)在區(qū)間(O,2)上遞減.

【答案】(1)[2,+∞)((2+∞));當(dāng)x=2時(shí),(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可判斷;(2)用定義法證明即可.

解:(1)[2,+∞)((2,+∞));當(dāng)x=2時(shí),.

(2)證明:設(shè)任意的,∈(0,2),且,

,

,∈(0,2),

∈(0,4),

在區(qū)間(0,2)上遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題共14分)

如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, .

()求證: 平面

)若所成角的余弦值;

)當(dāng)平面與平面垂直時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù),②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b],則稱(chēng)區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

(1)求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

(2)函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入 (單位:千元)與月儲(chǔ)蓄 (單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;

(2)判斷變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫(xiě)為,附:線性回歸方程中, ,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCDABCD是平行六面體.

(1)化簡(jiǎn);

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BC C B對(duì)角線B C上的分點(diǎn),設(shè),試求αβ,γ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:


2

3

4

5

6


2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知,y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:

1)回歸直線方程;

2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)上的減函數(shù),,且 f [ f(x)]=16x-3.

(1)求

(2)若在(-2,3)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),有最大值1,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中提到了一種名為“芻甍”的五面體(如圖):面ABCD為矩形,棱EF∥AB.若此幾何體中,AB=4,EF=2,△ADE和△BCF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則此幾何體的表面積為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣kx+k.
(Ⅰ)若f(x)≥0有唯一解,求實(shí)數(shù)k的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)a≤1時(shí),x(f(x)+kx﹣k)<ex﹣ax2﹣1.
(附:ln2≈0.69,ln3≈1.10, ,e2≈7.39)

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同步練習(xí)冊(cè)答案