若sin（
3π
4
+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求sin（α+β）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cos（
3π
4
+α）和sin（
π
4
-β），進而由誘導(dǎo)公式和和差角的公式可得sin（α+β）=-cos[
π
2
+（α+β）]=-cos[（
3π
4
+α）-（
π
4
-β）]=-cos（
3π
4
+α）cos（
π
4
-β）-sin（
3π
4
+α）sin（
π
4
-β），代值計算可得．
解答： 解：∵0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，∴
3π
4
＜
3π
4
+α＜π，-
π
2
＜
π
4
-β＜0，
又sin（
3π
4
+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，
∴cos（
3π
4
+α）=-
1-sin2(
3π
4
+α)
=-
12
13
，
∴sin（
π
4
-β）=-
1-cos2(
π
4
-α)
=-
4
5
，
∴sin（α+β）=-cos[
π
2
+（α+β）]=-cos[（
3π
4
+α）-（
π
4
-β）]
=-cos（
3π
4
+α）cos（
π
4
-β）-sin（
3π
4
+α）sin（
π
4
-β）
=-(-
12
13
)×
3
5
-
5
13
×(-
4
5
)=
56
65
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬中檔題．
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PA
•
PB
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1
4
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π
3
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3
cos2
wx
2
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3
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（2）將f（x）的圖象先向下平移1個單位長度；再向左平移μ（μ＞0）個單位．得到函數(shù)h（x）的圖象，若H（X）為奇函數(shù)，求μ的最小值．

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