判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=x2+|x|;
(2)f(x)=x2+x+1.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義分別進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:(1)f(-x)=x2+|-x|=x2+|x|=f(x),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)f(-x)=x2-x+1≠x2+x+1.即f(-x)≠f(x),
且f(-x)=x2-x+1≠-(x2+x+1).即f(-x)≠-f(x),
即函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù).
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

討論方程-|-x+3|+2=a根的情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的“準(zhǔn)圓”.已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
,直線l:2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)P作斜率存在且不為0的兩條不同的直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓都相切,試判斷l(xiāng)1與l2是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線 l:(1+
3
λ)x-(3-2λ)y-(
3
+3λ)=0(λ∈R),一定經(jīng)過橢圓C(中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上)的焦點(diǎn)F,且橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為2+
3

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為k(k≠0)的直線n交橢圓C與A、B兩點(diǎn),且kOA、k、kOB成等差數(shù)列,點(diǎn)M(1,1),求S△ABM的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知角α的終邊在第二象限,且與單位圓交于點(diǎn)P(m,
15
4
).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)求
sin(α+
π
4
)
sin(π+2α)-sin(
2
-2α)+1
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1的中心為原點(diǎn)O,離心率e=
2
2
,其一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C2:y2=2px的準(zhǔn)線上,若拋物線C2與直線l:x-y+
6
=0相切.
(Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)T滿足:
OT
=
MN
+2
OM
+
ON
,其中M,N是C1上的點(diǎn),直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
,試說明:是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2,使得|TF1|+|TF2|為定值?若存在,求F1,F(xiàn)2的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e為
3
5
,且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-12x的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(2,0),點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn),當(dāng)|MQ|最小時(shí),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)設(shè)P(m,0)為橢圓C長軸(含端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A,B兩點(diǎn),若|PA|2+|PB|2的值僅依賴于k而與m無關(guān),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心在原點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,-2
2
),F(xiàn)2(0,2
2
),離心率e=
2
2
3

(1)求橢圓方程;
(2)斜率為-9的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
,求直線l方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知公差為2的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=a,若存在常數(shù)c使得數(shù)列{
Sn+c
}也為等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的值是
 

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