4．已知函數(shù)y=2x3-3x2-12x+8．
（1）求函數(shù)的增區(qū)間；     
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值和最小值．

分析 （1）求出函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)大于0，可得增區(qū)間；
（2）求得導數(shù)，令導數(shù)等于0，求得極值點，計算極值和端點的函數(shù)值，比較即可得到最值．

解答 解：（1）函數(shù)y=2x3-3x2-12x+8的導數(shù)為
y′=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1），
令y′＞0，可得x＞2或x＜-1．
即有函數(shù)的增區(qū)間：（-∞，-1），（2，+∞）；
（2）y′=6x2-6x-12=6（x-2）（x+1），
令y′=0，解得x=-1或x=2，
由f（-2）=4，f（-1）=15，f（2）=-12，f（3）=-1，
則函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值為15，最小值為-12．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求單調區(qū)間和最值，主要考查二次不等式的解法和函數(shù)值的運算能力，屬于基礎題．

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A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．4

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20．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足2an-a1=S1•Sn（a1≠0，n∈N*），則a7=（　�。�
A．16B．32C．64D．128

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-6x-1．
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（1）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，2）不單調，求實數(shù)k的取值范圍；
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9．函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，（a≥0），求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）在R上滿足f（-x）=-f（x），當x=1時f（x）取得極值-2．
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13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，A1C=2$\sqrt{3}$，M、N分別是AC、BB1的中點．
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14．為了參加一項數(shù)學能力測試團體賽，某校對甲、乙兩個實驗班級進行了一段時間的“限時搶分”強化訓練，現(xiàn)分別從強化訓練期間兩班的若干次平均成績中隨機抽取6次（滿分100分），記錄如表：
甲平均成績839180799285
乙平均成績929380848279
根據(jù)這6次的數(shù)據(jù)回答：
（Ⅰ）現(xiàn)要選派一個實驗班參加測試團體賽，從統(tǒng)計學角度，你認為選派哪個實驗班合理？說明理由；
（Ⅱ）對選派的實驗班在團體賽的三次比賽成績進行預測，記這三次平均成績中不低于85分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望EX．

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