19．已知圓C的方程為x2+y2-2x-2y+1=0，過(guò)直線3x+4y+8=0上一點(diǎn)P作圓C的切線PT，切點(diǎn)為T(mén)，則|PT|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．4

分析 求出C（1，1）到直線3x+4y+8=0的點(diǎn)P的距離d，可得|PT|的最小值為$\sqrt{qz7cec5^{2}-{r}^{2}}$，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：x2+y2-2x-2y+1=0，可化為（x-1）2+（y-1）2=1
要使|PT|最小，需圓心C（1，1）到直線3x+4y+8=0的點(diǎn)P的距離最小，
而CP的最小值即圓心C（1，1）到直線3x+4y+8=0的距離d=$\frac{|3+4+8|}{5}$=3，
故|PT|的最小值為$\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）叫f（x）的一階導(dǎo)數(shù)，f″（x）叫f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．有個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2015}$）+g（$\frac{2}{2015}$）+…+g（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的最小正周期為π，則（　　）
A．f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心為O，以O(shè)為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)M是圓O上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AB、BC、CD上的任意一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{DA}$的取值范圍是（　�。�
A．[-18，18]B．[-16，16]C．[-12，12]D．[-8，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-cosθ=0，點(diǎn)$M（1\;，\frac{π}{2}）$．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．斜率為-1的直線l過(guò)點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，三條平行直線l1，l，l2把平面分成①、②、③、④四個(gè)區(qū)域（不含邊界），且直線l到l1，l2的距離相等．點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A，B在直線l1上，P為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OP}$=λ1$\overrightarrow{OA}$+λ2$\overrightarrow{OB}$（λ1，λ2∈r）．若P所在的區(qū)域?yàn)棰�，則λ1+λ2的取值范圍是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U=N*，集合A={2，3，6，8，9}，集合B={x|x＞3，x∈N*}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{6，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)$φ（x）=\frac{g（x）}{f（x）}\;（x≠0）$的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若f（x），g（x）的圖象存在公共切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=2x3-3x2-12x+8．
（1）求函數(shù)的增區(qū)間；     
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值和最小值．

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