1．在△ABC中，已知a=4，b=3，A=30°，△ABC的解的個數(shù)為（　　）
A．1B．0C．2D．不確定

分析 根據(jù)題意和正弦定理求出sinB的值，再由邊角關(guān)系判斷出B只能是銳角，即可得△ABC的解的個數(shù)．

解答 解：∵a=4，b=3，A=30°，
∴由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
則sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{3}{8}$，
∵a＞b，∴A＞B，則B只能是銳角，
∵△ABC只有一解，
故選：A．

點評 本題考查了正弦定理，邊角關(guān)系，以及三角形多解的問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，則至多有一件一等品的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）化簡$\frac{sin（α+π）cos（π+a）}{{cos（\frac{5π}{2}-α）cos（-α）}}$
（2）求值：（$\frac{25}{9}$）0.5+0.1-2+（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=-3x-1，則f′（x）=（　�。�
A．0B．3C．-3D．-3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知α、β均為銳角，且cosα=$\frac{4}{5}，cos（α+β）=-\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}中，a66＜0，a67＞0，且a67＞|a66|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則使Sn＞0的n的最小值為（　�。�
A．66B．67C．132D．133

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，c=$\sqrt{2}$，則bcosA+acosB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在曲線y=x2+2的圖象上取一點（1，3）及附近一點（1+△x，3+△y），則$\frac{△y}{△x}$為（　　）
A．△x+$\frac{1}{△x}$+2B．△x+2C．△x-$\frac{1}{△x}$D．2+△x-$\frac{1}{△x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在復平面內(nèi)，復數(shù)Z滿足Z•（3+4i）=7+i，則|$\overline{Z}$|=$\sqrt{2}$．

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