8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，則f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{3}{4}$．

分析 由分段函數(shù)的定義先求出f（2），由此能求出f[$\frac{1}{f（2）}$]的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，
∴f（2）=22-2×2-2=-2，
∴f[$\frac{1}{f（2）}$]=f（-$\frac{1}{2}$）=1-（-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（x）=x2+bx（x∈R）為偶函數(shù)，則b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示是一個幾何體的三視圖，其中側(cè)視圖是一個邊長為1的正三角形，俯視圖是兩個邊長為1的正三角形拼成的菱形，則其體積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx-x}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）對于任意的非零實數(shù)k，證明不等式（e+k2）ln（e+k2）＞e+2k2恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tan2α=tan2β+1，求證：sin2β=2-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知三個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x∈R|x2-ax+a-1=0}，C={x∈R|x2-bx+2=0}，同時滿足B?A，C⊆A的實數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x-2y+1=0．
（1）求過點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=x2，則f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．2xB．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案