Question

【題目】設(shè)a，b，c表示三條直線，α，β表示兩個(gè)平面，則下列命題中逆命題不成立的是（ ）
A.c⊥α，若c⊥β，則α∥β
B.bα，cα，若c∥α，則b∥c
C.bβ，若b⊥α，則β⊥α
D.a，bα，a∩b=P，c⊥a，c⊥b，若α⊥β，則cβ

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A的逆命題為c⊥α，若α∥β，則c⊥β，根據(jù)面面平行的幾何特征及線面垂直的性質(zhì)，可得其逆命題成立； B的逆命題為bα，cα，若b∥c，則c∥α，根據(jù)線面平行的判定定理，可得其逆命題成立；
C的逆命題為bβ，若β⊥α，則b⊥α，根據(jù)面面垂直的幾何特征，當(dāng)b與兩平面的交線不垂直時(shí)，結(jié)論不成立，故C的逆命題不成立；
D的逆命題為a，bα，a∩b=P，c⊥a，c⊥b，即c⊥α，若cβ，則α⊥β，由面面垂直的判定定理，可得其逆命題成立；
故選C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)才能正確解答此題．