在△ABC中，已知cosBcosC=
1-cosA2
，則△ABC的形狀是
 
．
分析：利用積化和差公式和兩角和公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理求得cos（C-B）=0，進(jìn)而判斷出C=B，三角形形狀可知．
解答：解：∵cosBcosC=
1-cosA
2
，
∴2cosBcosC=1-cosA，
∴cos（C-B）+cos（C+B）=1-cosA
∴cos（C-B）-cosA=1-cosA
∴cos（C-B）=1
∴C-B=0
∴C=B
故三角形的形狀為等腰三角形
故答案為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的形狀判斷．解題的關(guān)鍵化簡(jiǎn)原式得到cos（C-B）的值．
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6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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