已知、均為銳角，若，的                                                                  （    ）

    A．充分而不必要條件                 B．必要而不充分條件

    C．充要條件                         D．既不充分也不必要條件

B

解析：若令α=60°，β=40°，則sinα=.

sin（α+β）=sin110°=sin70°>sin60°.

∴由此例可知pq.

∴p是q的不充分條件.

若α+β<，由y=sinx的單調(diào)性可得sinα＜sin（α+β），即qp.

∴p是q的必要條件.

∴p是q的必要而不充分條件.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜
π
2
，則p是q的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，若p:sinα＜sin(α+β)，q:α+β＜，則p是q的 (    )

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

已知α、β均為銳角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜
π
2
，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：單選題

已知α、β均為銳角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜
π
2
，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
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