Question

10．已知平面α與平面β相交于直線n，且不垂直，直線m?β，且m與n相交，點A∉α，l為過點A的一條動直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（　�。�

• A． l∥m且l⊥α
• B． l⊥m且l⊥α
• C． l⊥m且l∥α
• D． l∥m且l∥α

Answer 1

分析 由題意得到m是平面α的一條斜線，點A∉α，l為過點A的一條動直線，則若l∥m，l⊥α，則m⊥α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；若l⊥m，l⊥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；若l∥m，l∥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；故A，B，D三種情況均不可能出現(xiàn)．分析后即可得到答案

解答 解：∵得知由題意m是平面α的一條斜線，點A∉α，l為過點A的一條動直線，
對于A：若l∥m，l⊥α，則m⊥α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；故A答案的情況不可能出現(xiàn)．
對于B：若l⊥m，l⊥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；故B答案的情況不可能出現(xiàn)．
對于D：若l∥m，l∥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線矛盾；故D答案的情況不可能出現(xiàn)．
故A，B，D三種情況均不可能出現(xiàn)．
故選：C．

點評 本題考查了空間線面關系的判斷；熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質(zhì)定理是關鍵．