【題目】下列說法中正確的是( )
A. “”是“”成立的充分不必要條件
B. 命題,則
C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見,用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本,則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為,則回歸直線方程為.
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【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為,且對任意的實數(shù)都有(是自然對數(shù)的底數(shù)),且,若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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【題目】在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足b2=ac,cosB=.
(1)求+的值;
(2)設=,求三邊a、b、c的長度.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 在回歸模型中,預報變量的值不能由解釋變量唯一確定
B. 若變量,滿足關系,且變量與正相關,則與也正相關
C. 在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D. 以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設,將其變換后得到線性方程,則,
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【題目】某種設備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應增加.現(xiàn)對一批該設備進行調查,得到這批設備自購入使用之日起,前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如表:
年份(年) | |||||
維護費(萬元) |
已知.
(I)求表格中的值;
(II)從這年中隨機抽取兩年,求平均每臺設備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率;
(Ⅲ)求關于的線性回歸方程;并據(jù)此預測第幾年開始平均每臺設備每年的維護費用超過萬元.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
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【題目】設函數(shù)的圖像關于直線對稱.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調性;
(3)若直線與的圖像無公共點,且,求實數(shù)的取值范圍.
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