10．設(shè)a∈R，已知命題p：2x2-3x+1≤0，q：x＜a+1或x＞a+$\frac{5}{4}$，若p是非q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．

分析 根據(jù)必要不充分條件定義和不等式之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：p：2x2-3x+1≤0得$\frac{1}{2}$≤x≤1，
q：x＜a+1或x＞a+$\frac{5}{4}$，則￢q：a+1≤x≤a+$\frac{5}{4}$，
若p是非q的必要而不充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{a+\frac{5}{4}≤1}\\{a+1≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≤-\frac{1}{4}}\\{a≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{2}$≤a≤-$\frac{1}{4}$，
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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2．給出下列四個(gè)命題：
①已知m、n為直線，α為平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m⊥n}\end{array}\right\}$⇒n∥α
②已知m、n為直線，β為平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥β}\\{n⊥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；
③若關(guān)于x的不等式（ax-10）lg（$\frac{a}{x}$）≤0對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是{a|a=$\sqrt{10}$，a∈R}；
④若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2，其中正確的序號(hào)是②③．

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19．某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的表面積為100π；（2R=$\frac{a}{sinA}$，其中R為三角形外接圓半徑）

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20．函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|的單調(diào)增區(qū)間為[1，2]，[3，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]，[2，3]．

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