12．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=9且a3，a6，a10成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求前27項(xiàng)的和S27．

分析 （1）設(shè)公差為d（d≠0），運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，解方程可得d=1，即可得到所求通項(xiàng)公式；
（2）運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：（1）設(shè)公差為d（d≠0），
由題意得a62=a3a10，a3=9，
則（9+3d）2=9（9+3d）得d=1，
則an=a3+（n-3）d=9+n-3=n+6；       
（2）前27項(xiàng)的和S27=27a1+$\frac{1}{2}$×27×26×1
=27×7+27×13=540．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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