12.公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a3=9且a3,a6,a10成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求前27項的和S27

分析 (1)設(shè)公差為d(d≠0),運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì),解方程可得d=1,即可得到所求通項公式;
(2)運用等差數(shù)列的求和公式,計算即可得到所求值.

解答 解:(1)設(shè)公差為d(d≠0),
由題意得a62=a3a10,a3=9,
則(9+3d)2=9(9+3d)得d=1,
則an=a3+(n-3)d=9+n-3=n+6;       
(2)前27項的和S27=27a1+$\frac{1}{2}$×27×26×1
=27×7+27×13=540.

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運用,以及等比數(shù)列的性質(zhì),考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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