20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若a2＜b2-c2，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

分析 由條件利用余弦定理求得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$＜0，故B為鈍角，從而判斷△ABC的形狀．

解答 解：△ABC中，由a2＜b2-c2，可得a2+c2＜b2 可得 cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$＜0，故B為鈍角，
故△ABC的形狀是鈍角三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知直線m：x+y-2=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|=$\sqrt{2}$．

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11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+5x-6）$的單調(diào)增區(qū)間為$[\frac{5}{2}，3）$，值域?yàn)閇2，+∞）．

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8．已知函數(shù)f（x）=x6+1，當(dāng)x=x0時(shí)，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要進(jìn)行乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（　　）
A．21，6，2B．7，1，2C．0，1，2D．0，6，6

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15．設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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5．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．y=$\sqrt{x}$+$\frac{9}{\sqrt{x}}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=9且a3，a6，a10成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求前27項(xiàng)的和S27．

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9．0＜tanx＜1解集為{x|kπ＜x＜$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤10成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若f（x）=x3-2x+7，g（x）=x+m在[2，3]上是“密切函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[15，+∞）B．（-∞，19]C．（15，19）D．[15，19]

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