四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接AC交BD于點O，連接MO，由平行四邊形可得PA∥OM，進而可得PA∥平面BMD．又過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，由直線與平面平行的性質(zhì)可得．
解答： 證明：（如圖）連接AC交BD于點O，連接MO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點，又M是PC的中點，∴PA∥OM．
又∵OM?平面BMD，PA?平面BMD，∴PA∥平面BMD．
∵過G和AP的平面PAHG交平面BMD于GH，
∴由直線與平面平行的性質(zhì)可得PA∥GH．
點評：本題考查線面平行的判定和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log612-log62+[（1-
2
）2] 
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，c=acosB，b=asinC，則△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，點P在雙曲線上且不與頂點重合，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為A，若|OA|=2b，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓C與定圓x2+y2=1內(nèi)切，與直線x=3相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若Q是上述軌跡上一點，求Q到點P（m，0）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥α，m?α，則l⊥m
B、若l⊥m，m?α，則l⊥α
C、若l∥α，m?α，則l∥m
D、若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
2an
an+1
，若{an}是只有5項的有窮數(shù)列，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知0≤x1＜x2，求證：ex2-x1＞ln
e(x2+1)
x1+1
．

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