11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2}&{x≤0}\\{f（x-2）+1}&{x＞0}\end{array}\right.$，則f（2015）=1008．

分析 由x＞0的解析式，計算f（2015）=f（2015-2×1008）+1008=f（-1）+1008，再由x＜0的解析式，運用指數(shù)的運算性質(zhì)計算f（-1），即可得到所求值．

解答 解：由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2}&{x≤0}\\{f（x-2）+1}&{x＞0}\end{array}\right.$，
可得f（2015）=f（2013）+1=f（2015-2×2）+2
=…=f（2015-2×1008）+1008=f（-1）+1008，
由f（-1）=（$\frac{1}{2}$）-1-2=0，
可得f（2015）=0+1008=1008．
故答案為：1008．

點評 本題考查分段函數(shù)的運用：求函數(shù)值，注意運用各段的范圍，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．四面體ABCD滿足：棱CD?平面α，三條棱AB，AC，AD兩兩垂直且相等，E為棱BC的中點，如圖所示，當四而體ABCD繞CD旋轉(zhuǎn)時，直線AE與平面α所成角的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在一個有限的實數(shù)列中，任何7個連續(xù)項的和是負的，任何11個連續(xù)項的和是正的，試問這樣的一個數(shù)列最多能包含多少項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{2}^{x+1}+{4}^{x}}$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最小值；
（3）作出f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時，對現(xiàn)有教師進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：
學歷35歲以下35至50歲50歲以上
本科803020
研究生x20y
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取l人，此人的年齡為50歲以上的概率為$\frac{5}{39}$，求x、y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且$\left\{\begin{array}{l}{S_4}=4{S_2}\\{a_{2n}}=2{a_n}+1\end{array}\right.$，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+\frac{b_3}{a_3}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}\;\;\;（n∈{N^*}）$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知α，β，γ均成公差為$\frac{π}{3}$的等差數(shù)列，若cosβ=$\frac{3}{5}$，則cosα+cosγ=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為4，且f（1）＞1，f（2）=m2-2m，$f（3）=\frac{2m-5}{m+1}$，則實數(shù)m的取值集合是（　�。�
A．$\{m|m＜\frac{2}{3}\}$B．{0，2}C．$\{m|-1＜m＜\frac{4}{3}\}$D．{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，且sin2B-sin2C=sinA（sinA-sinC），則角B等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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