如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，如下表所示：
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a2011+a2012+a2013=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由題意先求出對應(yīng)數(shù)列{an}的前8項(xiàng)，再歸納出此數(shù)列的規(guī)律，利用規(guī)律求出式子的值．
解答： 解：由題意得，a1=1，a2=1，a3=-1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=-2，a8=4，…，
這個數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為1，-1，2，-2，3，…；偶數(shù)項(xiàng)為1，2，3，…，
所以a2011+a2013=0，a2012=1 006，則a2011+a2012+a2013=1 006，
故答案為：1006．
點(diǎn)評：本題考查了歸納推理，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：sin（2α+β）-2cos（α+β）•sinα=sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5π
2
-α)

（3）已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
，且滿足an+1=
an+
3
1-
3
an
，則a2008=（　　）
A、-
3
B、-
3
3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=
5
4
sin(
π
2
x)(0≤x≤1)
(
1
4
)x+1(x＞1)
，若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且僅有6個不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1或a=
5
4
B、0≤a≤1或a=
5
4
C、0＜a≤1或a=
5
4
D、1＜a≤
5
4
或a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的下頂點(diǎn)為B（0，-1），B到焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）設(shè)Q是橢圓上的動點(diǎn)，求|BQ|的最大值；
（Ⅱ）直線l過定點(diǎn)P（0，2）與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，若△BMN的面積為
6
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（
π
2
+x），則f（2014π+x）g（
π
2
+x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的最值：
（1）f（x）=-x3+3x，x∈[-
3
，3]；
（2）f（x）=x2-
54
x
（x＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=3，a7=7，其通項(xiàng)公式為an，前n項(xiàng)和為Sn；
（1）求an與Sn
（2）若bn=2an，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若kn=
1
Sn
，試求數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和Qn．

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