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10．現有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數．
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；
（3）平均分成三組．

分析 （1）直接利用組合知識求解；
（2）先分組，再分給三人；
（3）平均分成三份，每份3本，這是平均分組問題．

解答 解（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本有：C94C53C22=1260；
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本有：C94C53C22A33=7560；
（3）平均分成三組有C93C63C33÷A33=280．

點評 本題考查了排列組合的綜合運用．對于不同元素的分配問題，可以利用分步計數原理，看成是有兩步才能完成，一步是分組，二步是發(fā)放，這樣對排列組合中的分配問題就更加明確，更加容易理解，但在分組中，對于整體均分問題或內部的小均分，要特別注意它的做法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設常數a＞0，函數f（x）=$\frac{x^2}{1+x}$-alnx
（Ⅰ）當a=$\frac{3}{4}$時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）求證：f（x）有唯一的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．數列$\frac{1}{3}，\frac{3}{5}，\frac{5}{8}，\frac{7}{12}，\frac{9}{17}…$的第6項為$\frac{11}{23}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．曲線$y=\frac{2}{x}$在點P（1，2）處的切線方程是（　　）
A．2x+y-4=0B．$y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$C．$y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$D．x+2y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點F″與F關于x軸對稱，直線l：y=2與拋物線C1相交于A，B兩點，與y軸相交于M點，且$\overrightarrow{F″A}$•$\overrightarrow{FB}$=-5．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）若以F″，F為焦點的橢圓C2過點（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
①求橢圓C2的方程；
②過點F的直線與橢圓C2相交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，求|$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．把$\lim_{n→+∞}\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{3}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）寫成定積分式為${∫}_{0}^{1}$xdx．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點為F，過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被拋物線C截得的線段長為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線y=-x和拋物線C交于點O，A，線段AO的中點為Q，在AO的延長線上任取一點，P作拋物線C的切線，兩切點分別為M、N，直線MQ交拋物線C于另一點B，問直線NB的斜率k0是否為定值？如果是，求k0的值，否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙等4名實習生到某醫(yī)院的內科、外科、口腔科3個科室進行實習，每個科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，則不同的分配方案種數為（　�。�
A．54B．36C．24D．18

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