已知函數(shù),正實(shí)數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足。若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:
;②中有可能成立的個(gè)數(shù)為                  (   )
A.1B.2C.3D.4
C

分析:分情況討論,若f(a),f(b)>0和f(a),f(b),f(c)<0兩種情況,根據(jù)函數(shù)f(x)的單調(diào)性可推斷a,b,c,d的大。
解:f(x)在(0,+∞)上單調(diào)減,值域?yàn)镽又a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,所以(1)若f(a),f(b)>0,f(c)<0.由f(d)=0知,a<b<d<c,③成立;(2)若f(a),f(b),f(c)<0.此時(shí)d<a<b<c,①②③成立.綜上,可能成立的個(gè)數(shù)為3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(1) 證明:;
(2) 比較an­的大小;
(3) 是否存在正實(shí)數(shù)c,使得,對一切恒成立?若存在,則求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若對任意的正整數(shù),都有成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)如果,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列,則稱這個(gè)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列,對于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列,滿足
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形
數(shù)表,當(dāng)時(shí),求第行各數(shù)的和;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的數(shù)列,證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列滿足,,則此數(shù)列是                     
A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)設(shè)函數(shù),且數(shù)列滿足= 1,(n∈N,);求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為,且 , ;求常數(shù)A的值及的通項(xiàng)公式.
(3)若,其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項(xiàng),試求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為;設(shè),問是否可能為一與n無關(guān)的常數(shù)?若不存在,說明理由.若存在,求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:



……………………………………

可以推測,當(dāng)x≥2(k∈N*)時(shí),         ,ak-2=           。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知,,。
(Ⅰ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案