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17．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左右焦點為F1、F2，點P為其上動點，點Q（3，2），則|PF1|-|PQ|的最大值為（　�。�
A．$6-\sqrt{5}$B．$\sqrt{29}-6$C．$6+\sqrt{5}$D．$\sqrt{29}-4$

分析 由|PF1|-|PQ|=2a-（|PF2|+|PQ|）≤2a-|QF2|，即可得出．

解答 解：如圖所示．
F1（-2，0），F2（2，0）．
|QF2|=$\sqrt{（3-2）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
由橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a=6．
∴|PF1|-|PQ|=2a-（|PF2|+|PQ|）≤2a-|QF2|=6-$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．$1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$

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A．8B．9C．10D．11

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