15．已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=（　　）
A．0B．2016C．2017D．8

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，判定出導函數(shù)為偶函數(shù)；得到f′（2017）-f（-2017）=0；進一步求出式子的值．

解答 解：f′（x）=acosx+3bx2，
∴f′（-x）=acos（-x）+3b（-x）2
∴f′（x）為偶函數(shù)；
f′（2017）-f′（-2017）=0
∴f（2016）+f（-2016）
=asin（2016）+b•20163+4+asin（-2016）+b（-2016）3+4=8；
∴f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=8
故選D．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)基本運算以及奇偶性的判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的長為（　　）
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（1）根據(jù)莖葉圖求兩隊球員跑動距離的中位數(shù)和平均值（精確到小數(shù)點后兩位），并給出一個正確的統(tǒng)計結(jié)論；
（2）規(guī)定跑動距離為9.0km及以上的球員為優(yōu)秀球員，跑動距離為8.5km及以上的球員為積極球員，其余為一般球員．現(xiàn)從兩隊的優(yōu)秀球員中隨機抽取2名，求這2名球員中既有甲隊球員又有乙隊球員的概率

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