Question

8．若隨機(jī)變量X₁～B（n，0.2），X₂～B（6，p），X₃～B（n，p），且E（X₁）=2，V（X₂）=$\frac{3}{2}$，則σ（X₃）的值是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 利用二項(xiàng)分布的期望與方差公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，0.2n=2，∴n=10，
6p（1-p）=$\frac{3}{2}$，∴p=$\frac{1}{2}$，
∴X₃～B（10，$\frac{1}{2}$），
∴D（X₃）=10×$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$
∴σ（X₃）=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)分布的期望與方差公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．