已知恒過定點(diǎn)（1，1）的圓C截直線x=-1所得弦長(zhǎng)為2，則圓心C的軌跡方程為（　�。�
A、x2=4x+2y
B、x2=4y+2x
C、y2=4y+2x
D、y2=4x+2y
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式建立方程，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)C（x，y），則
∵恒過定點(diǎn)（1，1）的圓C截直線x=-1所得弦長(zhǎng)為2，
∴
(x+1)2+1
=
(x-1)2+(y-1)2
，
化簡(jiǎn)可得y2=4x+2y．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（a，-1）在函數(shù)y=log 
1
2
x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為（　�。�
A、0
B、
3
C、1
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線PO⊥平面M，垂足為O，直線PA是平面M的一條斜線，斜足為A，其中∠APO=α，過點(diǎn)P的動(dòng)直線PB交平面M于點(diǎn)B，∠APB=β，則下列說法正確的是
 

①若α=0°，β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若α≠0°，β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若α≠0°，β≠90°且α+β=90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④α≠0°，β≠90°且α+β＞90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤α≠0°，β≠90°且α+β＜90°，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）log
1
2
4+(-8)
2
3
=
 
．
（2）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如右圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
1
12
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤7，x∈N}，從中任取兩個(gè)不同的元素，其和為偶數(shù)的概率是
 
．（只能用最簡(jiǎn)數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）=ex+ae-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在（0，+∞）上（　　）
A、有最大值B、有最小值
C、單調(diào)遞增D、不單調(diào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，tanα=-
4
3
，求sin2α+2sin（π+α）sin
3
2
π-α）+2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，n），線段OA=5，E為X軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=
4
3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log2(4x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（0，4）
B、（0，2]
C、[2，4）
D、（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案