已知α是第二象限角，tanα=-
4
3
，求sin2α+2sin（π+α）sin
3
2
π-α）+2的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,誘導(dǎo)公式的作用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)間的基本關(guān)系式可求得sinα與cosα的值，從而可求得答案．
解答： 解：∵α是第二象限角，tanα=-
4
3
，
∴sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
，
∴sin2α+2sin（π+α）sin（
3
2
π-α）+2
=sin2α-2sinα•（-cosα）+2
=
16
25
-2×
4
5
×（-
3
5
）+2
=
8
5
+2
=
18
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)間的基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集為φ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤b的解集為{x|1≤x≤5}，求a，b的值
（2）若不等式f（x+a+2）+f（x）≤4的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知恒過定點（1，1）的圓C截直線x=-1所得弦長為2，則圓心C的軌跡方程為（　�。�
A、x2=4x+2y
B、x2=4y+2x
C、y2=4y+2x
D、y2=4x+2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應(yīng)關(guān)系如下表：
16進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如用十六進制表示有D+E=1B，則A×E=（　�。�
A、8CB、6EC、5FD、B0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

循環(huán)小數(shù)0.4
•
3
•
1
，化成分數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
＜
1
2
的解集是（　�。�
A、．（-∞，2）
B、.（2，+∞）
C、．（0，2 ）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將十進制數(shù)45化為二進制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3
x-1
的定義域是
 
．

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