1．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：
 X 1 23 4 
 P $\frac{49}{84}$ a $\frac{9}{84}$ $\frac{1}{84}$
則a=$\frac{25}{84}$，數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{65}{42}$．

分析 由分布列的性質(zhì)可得：$\frac{49}{84}$+a+$\frac{9}{84}$+$\frac{1}{84}$=1，解得a．再利用數(shù)學(xué)期望計算公式即可得出E（X）．

解答 解：由分布列的性質(zhì)可得：$\frac{49}{84}$+a+$\frac{9}{84}$+$\frac{1}{84}$=1，解得a=$\frac{25}{84}$．
E（X）=1×$\frac{49}{84}$+2×$\frac{25}{84}$+3×$\frac{9}{84}$+4×$\frac{1}{84}$=$\frac{65}{42}$．
故答案為：$\frac{25}{84}$，$\frac{65}{42}$．

點評 本題考查了分布列的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下面四個說法：
①長方體和正方體不是棱柱；
②五棱柱中五條側(cè)棱相等；
③三棱柱中底面三條邊都相等；
④由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體．
其中正確說法的個數(shù)為（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點C，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④$\frac{a}+\frac{a}＞2$中，正確不等式的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2-5x+6=0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)考試的平均成績很接近，為了判斷甲、乙兩名同學(xué)成績哪個穩(wěn)定，需要知道這兩個人的（　�。�
A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率分布

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞b，c＞d，且c，d不為零，那么（　　）
A．ad＞bcB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是AC、AB的中點，將△ADE沿DE折起成△PDE，使面PDE⊥面BCDE，H、F分別是邊PD和BE的中點，平面BCH與PE、PF分別交于點I、G．
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求二面角P-GI-C的余弦值．

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