Question

15．下列命題中真命題是（　　）

• A． $?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$
• B． 設(shè)l，m表示不同的直線，α表示平面，若m∥l且m⊥α，則l∥α
• C． 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0和l之間的均勻隨機(jī)數(shù)m，則事件“3m-1≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$
• D． “a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A，根據(jù)正切函數(shù)的圖象及周期性可判定；
B，m∥l且m⊥α⇒l⊥α；
C，∵（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a所對(duì)應(yīng)圖形的長度為1，及事件“3m-1＞0”對(duì)應(yīng)的圖形的長度為$\frac{2}{3}$；
D，“a＞0，b＞0”時(shí)“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”成立，同時(shí)“a＜0，b＜0”時(shí)“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”也成立；

解答 解：對(duì)于A，根據(jù)正切函數(shù)的圖象及周期性可判定，A錯(cuò)；
對(duì)于B，m∥l且m⊥α⇒l⊥α，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，∵（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a所對(duì)應(yīng)圖形的長度為1，及事件“3m-1＞0”對(duì)應(yīng)的圖形的長度為$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$故C錯(cuò)；
對(duì)于D，“a＞0，b＞0”時(shí)“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”成立，同時(shí)“a＜0，b＜0”時(shí)“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”也成立，故正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．