7．等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（　�。�
A．10B．15C．20D．40

分析 a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，a3+a2015=10=2a1009，再利用求和公式與性質即可得出．

解答 解：∵a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a3+a2015=10=2a1009，
則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=$\frac{\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}}{2017}$=2a1009=10，
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質、一元二次方程的根與系數(shù)的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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17．設全集U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={-2，0，2}，則∁U（A∩B）=（　　）
A．{-2，0}B．{-2，0，2}C．{-1，1，2}D．{-1，0，2}

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18．設p：x2+y2≤r2（x、y∈R，r＞0）；q：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（x、y∈R），若q表示的集合是p表示的集合的子集，則r的取值范圍為[$\sqrt{10}，+∞$）．

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15．下列命題中真命題是（　　）
A．$?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$
B．設l，m表示不同的直線，α表示平面，若m∥l且m⊥α，則l∥α
C．利用計算機產生0和l之間的均勻隨機數(shù)m，則事件“3m-1≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$
D．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”的充分不必要條件

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2．若點P（x，y）坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，則|x+3y|的取值范圍[0，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．數(shù)學與自然、生活相伴相隨，無論是蜂的繁殖規(guī)律，樹的分枝，還是鋼琴音階的排列，當中都蘊含了一個美麗的數(shù)學模型Fibonacci（斐波那契數(shù)列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，這個數(shù)列前兩項都是1，從第三項起，每一項都等于前面兩項之和，請你結合斐波那契數(shù)列，嘗試解答下面的問題：小明走樓梯，該樓梯一共8級臺階，小明每步可以上一級或二級，請問小明的不同走法種數(shù)是（　　）
A．20B．34C．42D．55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．《九章算術•均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，乙所得為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$錢B．$\frac{5}{4}$錢C．$\frac{6}{5}$錢D．$\frac{7}{6}$錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．3025B．-3024C．-3025D．-6050

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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